Форма уступа и напряженно-деформированное состояние цельнокерамических коронок

В настоящее время в ортопедической стоматологии повысился интерес к применению цельнокерамических коронок. Этому способствовали научные достижения в технологии их изготовления: литьевые керамические системы Empress, Optec, Dicor; прессованные Cerestore, Hi-ceram, In-ceram; фрезерованные керамические коронки Cerec-2, Celay. При этом мнение специалистов о препарировании зубов под такой вид протеза, в частности о величине и форме пришеечного уступа, противоречивы. Так, например, В.Н.Копейкин [3] рекомендует препарировать зуб под цельнокерамическую коронку с прямым уступом или в форме выемки, реже с уступом со скошенным к десне краем. Х.А.Каламкаров [2] считает, что при препарировании зубов угол уступа должен составлять 135°. S.H.Hung [5] в своей работе пришел к выводу, что уступ на зубах с керамическими коронками должен быть сделан со скосом 45°. В статье K.A.Malamed [6] указан угол уступа 90°.

В ортопедической стоматологии появились научные исследования, основанные на методе конечных элементов [1,4,7,8], что связано с рядом преимуществ этого метода перед натурными испытаниями, особенно в возможности оценки не только реальных ситуаций полости рта, но необычных функциональных нагрузок по величине, направлению и точке приложения.

Целью нашей работы явилось изучение влияния формы пришеечного уступа на напряженно-деформированное состояние цельнокерамической коронки.
Материалы и методы

В лаборатории материаловедения НИИ Стоматологии при ММСИ совместно с кафедрой математического моделирования Московского института электроники и математики разработана компьютерная программа SPLEN-K. [1] Эта программа позволяет производить расчеты напряженно-деформированного состояния различных ортопедических конструкций и их сопряжения с тканями зуба, пародонта, слизистой оболочки полости рта и костью челюсти.

Для расчета в программе SPLEN-K необходимо задать геометрические размеры конструкции, граничные условия и четыре основных механических свойства материалов протезов и зубов: коэффициент Пуассона, модуль Юнга, коэффициент упрочнения и предел упругости. Физико-механические параметры взяты нами из монографии W.J.O’Brien [9] по стоматологическому материаловедению (см. табл. 1).
 

Таблица 1.

 

 

Наше исследование проведено на модели центрального резца верхней челюсти с тремя вариантами кругового равномерного уступа шириной 1 мм: прямой уступ 90°, уступ-скос 135° и уступ-ложбинка.

Компьютерное исследование проводили следующим образом: в компьютер вводили контуры препарированного с уступом 11 зуба, коронки и прослойки цемента в двух проекциях — вестибуло-оральной и мезио-дистальной. Задавали граничные условия: точки закрепления и действующую силу. Исследования проведены при трех вариантах приложения жевательной нагрузки (100 Н), имитирующей: прямой прикус (вертикальная распределенная нагрузка по режущему краю), ортогнатический (нагрузка, приложенная к средней трети небной поверхности коронки зуба) и глубокое резцовое перекрытие (нагрузка, приложенная к пришеечной трети небной поверхности коронки зуба). После этого производилась триангуляция конструкции, т.е. весь контур модели компьютер разбивал на множество треугольников. Чем больше количество этих конечных элементов, тем выше точность решения и ближе математическая модель к реальному объекту. Рабочая версия SPLEN-K позволяла разбивать модель до 800 конечных элементов.

После введения параметров материалов программа производила расчет напряженно-деформированного состояния. В результате на монитор и печатающее устройство выводились результаты расчетов в виде:

* полей средних напряжений,
* полей интенсивности напряжений,
* зон пластики.

При оценке полей средних напряжений отрицательные величины означают сжатие в конструкции, а положительные, наоборот, — растяжение.

По плотности изолиний судили об интенсивности возникающих напряжений. Более точные данные получали при анализе цветной диаграммы полей интенсивности напряжений. Вывод на монитор штриховки зеленым цветом пластических зон позволял определить участки конструкции, в которых возникают пластические деформации. Зона пластической деформации, локализованная в керамике, расценивалась нами как разрушение коронки.

РЕЗУЛЬТАТЫ

При горизонтальной нагрузке напряжения в цельнокерамической искусственной коронке зуба как бы делятся на две половины — зону сжатия и растяжения (рис. 1). При вертикальной нагрузке наблюдаются лишь сжимающие напряжения, в основном в области уступа и в фиксирующем цементе у вершины культи (рис. 2).

     

                                 Рис 1                                                                                    Рис 2

Рис.1. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке.

Рис.2. Поле средних напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке.

На цветных диаграммах полей интенсивности при горизонтальной нагрузке розово-красные тона имеются лишь в пришеечной зоне, а при вертикальной — практически захватывают всю коронку (рис. 3, 4).

     

                                   Рис 3                                                                                 Рис 4

Рис.3. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при горизонтальной нагрузке.

Рис.4. Поле интенсивности напряжений в зубе с фиксированной цементом цельнокерамической коронкой при вертикальной нагрузке.

Различный характер напряжений приводит к возникновению пластических зон в разных участках. Зоны пластики при горизонтальной нагрузке цельнокерамической коронки, фиксированной фосфат-цементом на зуб, препарированным с уступом 90°, возникают на медиальном и дистальном уступах. При вертикальной нагрузке — зона пластики отмечена нами лишь на медиальном уступе. Это, по-видимому, связано с анатомической формой центрального резца верхней челюсти, а именно признаком угла коронки.

На рис. 5, 6,  представлены поля средних напряжений разных вариантов пришеечного уступа при вертикальной нагрузке 100Н (соответственно для уступа 90°, 135° и уступа ложбинкой). Во всех случаях нами отмечены только изолинии напряжений сжатия с эпицентрами различной формы, локализованными в зоне уступа. Максимальные значения сжимающих напряжений выявлены при прямом уступе — 49 МПа.

              

                                    Рис 5                                                                       Рис 6

Рис.5. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 90°.

Рис.6. Поля средних напряжений (а, б), поля интенсивности напряжений (в, г), зоны пластических деформаций (г) в цельнокерамической коронке фиксированной цементом на зубе с уступом 135°.

Цветные диаграммы полей интенсивности напряжений при вертикальной нагрузке для всех трех вариантов уступа имеют одинаковый характер с зонами красного цвета (более 23 МПа) на медиальном и дистальном уступах.

Для сравнительного анализа эффективности различных форм пришеечных уступов нами определены пороговые нагрузки, при которых в исследуемой модели зуб-цемент-коронка возникают пластические деформации, что можно расценить как возникновение трещин в непластичных материалах.

Результаты исследований трех видов уступов с четырех сторон зуба (медиальной [M], дистальной [D], вестибулярной [V], оральной [O]) при 8 вариантах приложения нагрузки приведены в таблице 2.
 

Таблица 2.

 

 

 

Мы установили, что при вертикальной нагрузке до 100Н, приложенной к режущему краю, зоны пластики возникают на медиальном и дистальном уступах. При прямой форме уступа пластическая деформация возникает уже при нагрузке 19Н, при уступе-скосе — 27Н, при уступе-ложбинке — 36-38Н. При вертикальной нагрузке, приложенной к верхней или нижней трети небной поверхности коронки 11 зуба, наилучшие результаты получены для уступа-скоса (100Н и 63Н), худшие — для прямого уступа (81Н и 53Н), средние — для уступа-ложбинки (94Н и 59Н).

При горизонтальном направлении нагрузки пластическая деформация на апроксимальных уступах возникает в случае прямого уступа уже при 31Н, в случае уступа-скоса при 38-47Н, в случае уступа-ложбинки при 47-63Н.

Изучение условий возникновения зон пластической деформации на вестибулярном и оральном уступах позволило установить, что при горизонтальном направлении нагрузки лучшие показатели отмечены в случае уступа-скоса, худшие (от 28 до 56Н) в случае прямого уступа, средние результаты получены при оформлении уступа-ложбинки (34-75Н).

Таким образом, полученные данные убедительно показывают, что самые низкие пороговые нагрузки при всех 32 изученных вариантах наблюдаются при прямом уступе. Максимальный порог нагрузки для возникновения пластических деформаций на медиальном и дистальном уступах соответствует уступу в виде ложбинки, а на вестибулярной и оральной — в виде уступа-скоса 135°.

Выводы

1. Компьютерный анализ напряженно-деформированного состояния цельнокерамических коронок дает основание сделать вывод о различной картине возникающих напряжений в коронках при различных формах уступа.
2. Оптимальным вариантом препарирования зуба под цельнокерамическую коронку по результатам наших исследований является вестибулярный и оральный уступы под углом 135° и апроксимальные уступы в виде ложбинки.

 
БИБЛИОГРАФИЯ
 

1. Арутюнов С.Д., Чумаченко Е.Н., Копейкин В.Н. и др. // Стоматология 1997, №4 с. 47-52.
2. Каламкаров Х.А. Ортопедическое лечение с применением металлокерамичес-ких протезов. // М 1996, с. 73-74.
3. Копейкин В.Н. Ортопедическая стоматология. Учебник. // М. Медицина 1988, с. 146-147.
4. Bayne SC, Papavasiliou G, Kamposiora P et al. // J Dent Res 1993; 72, №4, p. 350.
5. Hung S.H. // J. Prosthet. Dent. 1990, 63, p. 26-31.
6. Malamed K.A. // Int. J. Periodont. Rest. Dent. 1988; 8, p. 33-49.
7. Rekow E. Dianne // JADA 1991, №12, p. 43-48.
8. Thomas L. Snyder // JADA 1995, №2, p. 171-178.
9. William J. O’Brien. Dental materials and their selection // Quintessence Publ. Co 1997., p. 331-399.

 

Статья предоставлена журналом "Зубной доктор"

Регулярно читаете статьи по специальности? Подпишитесь на нашу рассылку.